Matematica on Riccardo's 🎭 Blog

Il mio libro di matematica

Wed, 28 Apr 2021 07:45:20 +0000

Nel lontano 200X, andai in Calabria a Condo Furi col mio amico Maiogaio, e ebbi 2 settimane senza internet e solo mare, amici (della morosa di Marco) e il mio portatile in cui avevo installato LateX.

Decisi allora di colmare uno dei miei grandi sogni: scrivere un libro di matematica. Così feci, semplicemente a memoria, e scrissi di getto 56 pagine di PDF che sono ormai entrate nella storia (o forse no, siccome nessuno l'ha mai letto). Ora sono un mese in paternita' semi-forzata e ho deciso di rispolverare il mio libro e estenderlo. Ho anche comprato una lavagna, quindi ho pensato anche di registrare un video per ogni paragrafo ad ausilio di chi vuole imparare.

Per chi è il libro?

Ok, idealmente il libro è per qualcuno che abbia basi di matematica, geometria, algebra tra medie e superiori.

Se sai la differenza tra un'equazione e una disequazione, ma non sai quando si usa una o l'altra.
Se sai che x²+1= 0, è un'equazione di secondo grado, ma non sai graficarla.
Se sai che seni e coseni sono curve, ma non sai disegnarli o non sai a cosa servono
Se ti chiedi che diamine sia una funzione, e chi sia il sadico che ha inventato lo studio di funzione
Se hai pensato di iscriverti a Ingegneria / Fisica / Matematica ma non ti ricordi i Complessi.

.. beh allora il libro è per te. Se invece ogni parola dei presenti capoversi è per te aramaico antico, allora forse il libro è troppo difficile per te.

Ok, ma dove cacchio sta il libro?

Calma! Eccolo:

Codice sorgente: https://github.com/palladius/libromate/
- L'ultima versione del PDF: https://github.com/palladius/libromate/blob/master/main2021.pdf.
Video su youtube (un video per paragrafo): https://www.youtube.com/playlist?list=PLLW_mrnzxmSofo9gxu_NsWYl9c9NNmjZ6

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I miei link interni

Indovinelli matematici scritti da me

Mon, 03 Sep 2007 11:45:41 +0000

1. Cos' hanno in comune 5/4 e 9/5?

It's a hot question...

2. Trovate 6 interi piccoli (0<=n<=10) per cui valgano le seguenti tre proposizioni:

a^b = c^d + e^f
a+c=e
b=d-f

Dato che uno stronzo mi ha già dimostrato l'ultimo Teorema di Fermat, mi annoiavo allora... ho cercato di estenderlo con un numero di gradi di libertà che va da 4 a 6, chiudendolo poi con un paio di vincoli... io ho trovato una soluzione ma incoraggio chiunque (magari usando il prolog) a darmi le altre! Quando le abbiamo, magari ci costruiamo un teorema sopra!

Mi spieghi i numeri di LOST: (4,8,15,16,23,42) ?

Sat, 03 Feb 2007 10:39:21 +0000

Ebbene la risposta non è univoca e comunque è molto complessa.

Secondo la storia, questi numeri 'maledetti' che hanno fatto vincere la lotteria al simpatico ciccione sarebbero dunque 6 numeri compresi tra 1 e 90 e diversi tra loro.

Sestupla originale = (4,8,15,16,23,42).

Di chiarissima interpretazionei due maggiori (23 dal chiarissimo significato goliardico, e 42 dal chiarissimo significato adamsiano), meno chiati gli altri 4. Chiarissima la successione di quadrati di due (4, 8, 16), non si capisce bene cosa ci stia a fare il 15. Che si riferisca forse al famoso gioco del 15? Non ci è dato sapere (anche se è nota la sinergia tra iquadrati di due e i loro precedenti 2^n-1, pari alla somma dei precedenti). Interessante notare come ruotando il 23 si ottenga 32, un'altra (mancante eppur legale) potenza di due. L'ultima potenza di 2 mancante (entro i 90) sembrerebbe essere 64 (oltre al 'banale' 1). Come ottenere tal numer, però? Non ci vengono idee a riguardo.

Un'altra ipotesi sarebbe giustapporre tali numeri e fattorizzarli: 4815152342. Esso ha fattori: 2, 3^3 , 9419, 9467. Mi chiedo se i numeri 9419 e 9467 siano uno spettro rappresentativo della sfiga insita in tali numeri.

gli Elementa di Carlesso (BOZZA x SPECIAL)

Thu, 04 Jan 2007 17:39:51 +0000

Definizioni

1. La gnocca è ciò che non ha parti.

2. Un pene è una lunghezza senza larghezza.

3. Gli estremi di un pene sono palle.

4. Una retta è una linea che giace ugualmente rispetto ai punti su di essa.

5. Una superficie è ciò che ha soltanto lunghezza e larghezza.

6. Gli estremi di una superficie sono linee.

7. Una superficie piana è quella che giace ugualmente rispetto alle rette su di essa.

8. Un angolo piano è l'inclinazione reciproca di due linee in un piano le quali, si incontrino e non giacciano in linea retta.

9. Quando le linee che comprendono l'angolo sono rette, l'angolo è detto rettilineo.

10. Quando una retta innalzata a partire da un'altra retta forma con essa angoli adiacenti uguali fra loro, ciascuno dei due angoli è retto, e la retta si dice perpendicolare a quella su cui è innalzata.

11. Dicesi angolo ottuso l'angolo maggiore di un angolo retto.

12. Dicesi acuto l'angolo minore di un angolo retto.

13. Dicesi termine è ciò che è estremo di qualche cosa.

14. Dicesi figura è ciò che è compreso da uno o più termini.

15. Dicesi cerchio una figura piana delimitata da un'unica linea tale che tutte le rette che terminano su di essa a partire da un medesimo punto fra quelli interni alla figura, siano uguali fra loro.

16. Quel punto si chiama centro del cerchio.

17. Dicesi diametro del cerchio è una retta condotta per il centro e terminata da ambedue le parti dalla circonferenza del cerchio, la quale retta taglia anche il cerchio per metà.

18. Dicesi semicerchio è la figura compresa dal diametro e dalla circonferenza da esso tagliata. E centro del semicerchio è quello stesso che è anche centro del cerchio.

19. Dicesi rettilinee le figure delimitate da rette, vale a dire: figure trilatere quelle comprese da tre rette, quadrilatere quelle comprese da quattro rette e multilatere quelle comprese da più di quattro rette.

20. Dicesi triangolo equilatero la figura trilatera che ha i tre lati uguali, triangolo isoscele quella che ha soltanto due lati uguali, e scaleno quella che ha i tre lati disuguali.

21. Dicesi inoltre triangolo rettangolo la figura trilatera che ha un angolo retto, triangolo ottusangolo quella che ha un angolo ottuso, e triangolo acutangolo quella che ha i tre angoli acuti.

22. Dicesi quadrato la figura quadrilatera che ha i lati uguali e gli angoli retti.

23. Diconsi parallele rette giacenti nello stesso piano che, prolungate illimitatamente in entrambe le direzioni, non si incontrino fra loro da nessuna delle due parti.

Postulati

Risulti postulato che:

1. E' possibile condurre una linea retta da un qualsiasi punto ad ogni altro punto.

2. E' possibile prolungare illimitatamente una retta finita in linea retta.

3. E' possibile descrivere un cerchio con qualsiasi centro e distanza (raggio) qualsiasi.

4. Tutti gli angoli retti sono uguali fra loro

5. Se (in un piano) una retta, intersecando due altre rette, forma con esse, da una medesima parte, angoli interni la cui somma è minore di due angoli retti, allora queste due rette indefinitamente prolungate finiscono con l'incontrarsi dalla parte detta.

Nozioni comuni

1. Cose uguali a un'altra medesima sono tra loro uguali.

2. Se a cose uguali si aggiungono cose uguali, allora si ottengono cose uguali.

3. Se da cose uguali si tolgono cose uguali, allora si ottengono cose uguali.

4. Cose che possono essere portate a sovrapporsi l'una con l'altra sono uguali tra loro.

5. Il tutto è maggiore della parte.

Dizionario dei numeri

Mon, 27 Nov 2006 17:27:23 +0000

Prima mentre ero al cesso ho pensato a un numero e ai vari significati di questo numero e ho pensato: perché non redimere i numeri rispetto ai loro cugini (le parole)? Perchè non inventare uno zingarelli dei numeri notevoli? Ed ecco a voi l'opera... (se avete consigli o aggiunte scrivetemi!)

Cos'è lo Scarto Quadratico Medio?

Wed, 14 Jun 2006 13:48:43 +0000

Tux

Cerco di spiegarvela in modo semplice.

Voi avete un insieme di numeri, di valori, di campioni, ad esempio il vostro peso nell'ultimo mese, il vostro conto in banca, o i 100 tiri che avete fatto con un dado facendovi male al polso... Di un sacco di valori ci si fa poco, allora i matematici hanno inventato dei parametri che sono significativi dell'andamento dei campioni.

Il valore + semplice, interessante e importante di tutti questi numeri è la media (fate la somma di 90 numeri e dividete per 90, con i dadi dovrebbe venirvi sempre circa 3.5, provare per credere). Tutti sanno cos'è la media.

La varianza, questa sconosciuta, la sanno in pochi. Noi del Comitato della Promozione della Varianza nel Mondo ve la vogliamo spiegare.

Equazioni sulle donne [sessista]

Mon, 05 Jun 2006 17:41:52 +0000

Questo è un copia incolla di un mio vecchio articolo per il Club Seghe Mentali.

Siccome ritengo questo articolo sessista, lo tolgo dal web

Attenzione. Molti caratteri matematici vengono fuori male, non ho ben capito perché. Se siete interessati a cogliere bene il significato matematico dell'articolo, leggetelo nel link originale (qui di sopra).

Terne carlessiane

Thu, 02 Feb 2006 16:27:49 +0000

Bella regaz!!

Oggi ho inventato una nuova terna pitagorica.
l'insieme dei numeri a,b,c tali che
a²+b²=c²

dove però il "+" è la concatenazione tra stringhe.
ne ho trovato finalmente uno non banale....
Mi spiego: esiste un quadrato perfetto tale che se lo scindete (tipo: 144 -> 1 e 44... NO, 14 e 4... NO).

Operatore Carlessiano

Wed, 12 May 2004 11:54:06 +0000

Dopo tante lezioni sulle trasformate di Fourier e Laplace, dettate da un'intuizione più che lecita (i coefficienti dei termini di Taylor e di Fourier sono vagamente simili), ho inventato l'operatore trans-trasformazionale di Carlesso (o più semplicemente meta-trasformazionale, in un secondo momento deciderò se serva effettivamente a qualcosa!):

Carl[f(x)](x) = g(x)

così definito:
Sia f(x) sviluppabile in serie di Fourier: f(x)=a₀+a₁cos(x)+b₁sen(x)+...+a_ncos(nx)+b_nsen(nx)
(Non che sia necessariamente necessario, almeno secondo me, ma per ora semplifica tutto). Definisco l'operatore funzionale Carl come agente sulle seguenti funzioni

1 --> 1
cos(x) --> x
sen(x) --> ix
 ... 
cos(nx) --> xⁿ
sen(nx) --> ixⁿ

Ecco che così ottengo da una serie di potenze una serie di Taylor (eventualmente convergente: purtroppo non ne ho la certezza); ho una trasformata che mangia una funzione da R in R e sputa fuori una funzione da R in C. Essa è ovviamente lineare (eccheccavolo!) ma purtroppo non ha proprietà 'belle' come le trasformate di Laplace e Fourier per le derivate. Si ottengono però trasformate interessanti: funzioni insospettabili si trasformano in logaritmi o arcotangenti! (La settimana prossima se riesco scrivo alcune trasformate notevoli).